The number and degree distribution of spanning trees in the Tower of Hanoi graph

تعداد درخت های درختی یک گراف یک متغیر مهم مربوط به ویژگی های توپولوژیک و پویایی گراف است، مانند قابلیت اطمینان، جنبه های ارتباطی، هماهنگ سازی و غیره. با این حال، شمارش عملی درختان درختکاری و مطالعه خواص آنها همچنان یک چالش است، مخصوصا برای شبکه های بزرگ. در این مقاله، تعداد و درجه توزیع درختان درخت در گراف های هانوی مورد مطالعه قرار گرفته است. برای اولین بار روابط بازگشتی بین تعداد درختان درختی و دیگر زیرگرافهای پانهای گراف های هانوی برقرار می کنیم که از آن می توان یک بیان دقیق تحلیلی برای تعداد درختان درختی گراف نارنجی هانوی پیدا کرد. این نتیجه اجازه می دهد تا محاسبه انتروپی درخت درختی را که بعدا با مقادیر دیگر گراف ها با درجه متوسط ​​یکسان مقایسه می شود. سپس، ما یک برچسب ریشه را معرفی می کنیم که اجازه می دهد تا برای هر رأس گراف، توزیع درجه آن را در میان تمام درختان پشته ممکن پیدا کنیم.