Optimal design for multivariate observations in seemingly unrelated linear models

مفهوم مدل های به ظاهر بی ارتباط با استفاده از مشاهدات چند متغیری زمانی که اجزای متغیر وابسته چند متغیره توسط مجموعه های متقابل متفاوتی از متغیرهای توضیحی اداره می شوند و تنها ارتباط بین مولفه ها با یک کوواریانس ثابت درون واحد های مشاهده شده ارائه می شود. یک برآوردگر کمترین مربعات با وزن چند متغیره استفاده می شود که ماتریس کوواریانس درون واحد را در حساب می گیرد. در یک راه اندازی تجربی، که در آن تنظیمات متغیرهای توضیحی ممکن است توسط یک آزمایشی آزادانه انتخاب شود، ممکن است به این دلیل وسوسه کننده باشد که تنظیمات مشابه برای تمام اجزای را انتخاب کنید تا مدل رگرسیون چند متغیری را که در آن عادی و کوچکترین مربع برآوردها همگام هستند. با این حال، ما نشان خواهیم داد که در شرایط کاملا طبیعی انتخاب مطلوب از تنظیمات خواهد بود طراحی نوع محصول است که از همتایان مطلوب در مدل های یکنواخت اجزاء تک ایجاد می شود. این نتیجه حتی زمانی اتفاق می افتد که مدل های یکنواخت از جزء به جزء تغییر می کنند. برای برنامه های کاربردی، فاکتوریل های کامل فاکتوریل ممکن است با فاکتوریل های کسری یا آرایه های متعامد جایگزین شوند بدون اینکه از کارایی استفاده کنند.