The origins of Euler's early work on continued fractions

In this paper, I examine Euler's early work on the elementary properties of continued fractions in the 1730s, and investigate its possible links to previous writings on continued fractions by authors such as William Brouncker. By analysing the content of Euler's first paper on continued fractions, ‘De fractionibus continuis dissertatio’ (1737, published 1744) I conclude that, contrary to what one might expect, Euler's work on continued fractions initially arose not from earlier writings on continued fractions, but from a wish to solve the Riccati differential equation.

RésuméDans cet article, j'éxamine les premiers travaux d'Euler sur les propriétés élementaires des fractions continues dans les années 1730, et j'étudie leurs liens possibles avec les travaux précédents sur les fractions continues par auteurs comme William Brouncker. En analysant le contenu du premier article d'Euler sur les fractions continues, ‘De fractionibus continuis dissertatio’ (1737, publié 1744), je déduis que, contrairement aux attentes, les travaux d'Euler sur les fractions continues n'ont pas fait suit initialement aux travaux plus anciens sur les fractions continues, mais à un souhait de résolver l'équation différentiel de Riccati.