How algebra spoiled recreational problems: A case study in the cross-cultural dissemination of mathematics

This paper deals with a sub-class of recreational problems which are solved by a simple memorized rule resulting from an elementary arithmetical or algebraic solution, called proto-algebraic rules. Their recreational aspect is derived from a surprise or trick solution which is not immediately obvious to the subjects involved. Around 1560 many such problems wane from arithmetic and algebra textbooks to reappear in the eighteenth century. Several hypotheses are investigated why popular Renaissance recreational problems lost their appeal. We arrive at the conclusion that the emergence of algebra as a general problem solving method changed the scope of what is considered recreational in mathematics.

ResumiQuesto saggio tratta di una sottoclasse di problemi ricreativi risolti tramite memorizzazione di una semplice regola risultante da una soluzione algebraica o aritmetica, chiamata regola proto-algebraica. L'aspetto ricreativo di questi problemi deriva da una soluzione a sorpresa o da un trucco non immediatamente ovvi ai soggetti coinvolti. Intorno al 1560 svariati problemi di questo tipo sparirono dai manuali di algebra e aritmetica, per riapparire nel diciottesimo secolo. Diverse ipotesi sono vagliate sul perché problemi ricreativi popolari nel Rinascimento persero attrattività, per giungere alla conclusione che l'emergere dell'algebra come metodo generale di risoluzione di problemi cambiò la portata di ciò che era considerato ricreativo in matematica.