Sobre la necesidad de controlar el error de discretización de elementos finitos en optimización de forma estructural con algoritmos evolutivos

ResumenEste trabajo analiza la influencia del nivel de error de discretización de los análisis por elementos finitos (MEF) de las distintas configuraciones geométricas propuestas por los algoritmos de optimización de forma estructural sobre el comportamiento de dichos algoritmos. El artículo demuestra claramente que si los análisis mediante el MEF no presentan la suficiente precisión, la solución final proporcionada por el algoritmo de optimización no será ni el óptimo buscado ni cumplirá con las restricciones impuestas. Se demostrará la necesidad de la utilización de técnicas del MEF basadas en remallados adaptables. El artículo propone la combinación de dos estrategias para reducir el coste computacional relacionado con la utilización de dichos remallados adaptables junto con algoritmos evolutivos de optimización: (a) la utilización del algoritmo descrito por Bugeda et al. [1] que reduce el coste computacional asociado al análisis de cada configuración geométrica mediante el MEF con remallados adaptables y, (b) el incremento paulatino de la precisión requerida a cada análisis a fin de obtener una reducción sustancial del coste computacional en las etapas iniciales del proceso de optimización.

This work analyzes the influence of the discretization error contained in the Finite Element (FE) analyses of each design configuration proposed by the structural shape optimization algorithms over the behavior of the algorithm. The paper clearly shows that if FE analyses are not accurate enough, the final solution provided by the optimization algorithm will neither be optimal nor satisfy the constraints. The need for the use of adaptive FE analysis techniques in shape optimum design will be shown. The paper proposes the combination of two strategies to reduce the computational cost related to the use of mesh adaptivity in evolutionary optimization algorithms: (a) the use of the algorithm described by Bugeda et al. [1] which reduces the computational cost associated to the adaptive FE analysis of each geometrical configuration and, (b) the successive increase of the required accuracy of the FE analyses in order to obtain a considerable reduction of the computational cost in the early stages of the optimization process.