Linear method of fluorescent source reconstruction in a diffusion medium

Diese Arbeit beschreibt eine neuartige Methode für die 2-dimensionale Rekonstruktion von Verteilungen fluoreszierender Objekte in einem diffusen Medium anhand von planaren Messungen des austretenden Emissionslichtes an der Oberfläche des diffusen Mediums nach der Anregung mit einer ebenen Welle. Hierfür wurden in einem rechteckigen Phantom punktförmige Fluoreszenzquellen an bekannter Position eingebracht. Das Vorwärtsmodell für die Photonenausbreitung beruht auf der diffusen Approximation der Strahlungstransportgleichung (RTE) für homogene Medien. Dieses kann als ein hierarchisches System zweier zeit-unabhängiger RTEs aufgefasst werden. Eine für die Beschreibung der ebenen Anregungswelle ausgehend von der Lichtquelle durch das homogene Medium hin zur Fluoreszenzquelle und eine zweite für die emittierte Fluoreszenzwelle von dem fluoreszierenden Objekt zum Detektor. Für die Rekonstruktion wurde ein lineares inverses Quellenproblem formuliert. Die Anwendbarkeit dieses theoretischen Modellansatzes wurde anhand einiger repräsentativer Problemstellungen demonstriert. Für die Optimierung des inversen Problems wurde die Methode der kleinsten Quadrate (least squares method) implementiert.