Hyperelastic modelling of the crystalline lens: Accommodation and presbyopia

PurposeThe modification of the mechanical properties of the human crystalline lens with age can be a major cause of presbyopia. Since these properties cannot be measured in vivo, numerical simulation can be used to estimate them. We propose an inverse method to determine age-dependent change in the material properties of the tissues composing the human crystalline lens.MethodsA finite element model of a 30-year-old lens in the accommodated state was developed. The force necessary to achieve full accommodation in a 30-year-old lens of known external geometry was computed using this model. Two additional numerical models of the lens corresponding to the ages of 40 and 50 years were then built. Assuming that the accommodative force applied to the lens remains constant with age, the material properties of nucleus and cortex were estimated by inverse analysis.ResultsThe zonular force necessary to reshape the model of a 30-year-old lens from the accommodated to the unaccommodated geometry was 0.078 newton (N). Both nucleus and cortex became stiffer with age. The stiffness of the nucleus increased with age at a higher rate than the cortex.ConclusionsIn agreement with the classical theory of Helmholtz, on which we based our model, our results indicate that a major cause of presbyopia is that both nucleus and cortex become stiffer with age; therefore, a constant value of the zonular forces with aging does not achieve full accommodation, that is, the accommodation capability decreases.

ResumenObjetivoLa modificación de las propiedades mecánicas del cristalino humano con la edad puede constituir una causa principal de la presbicia. Como dichas propiedades no pueden medirse “in vivo”, se puede utilizar la simulación numérica para su cálculo. Proponemos un método inverso para la determinación del cambio con la edad de las propiedades materiales de los tejidos que componen el cristalino humano.MétodosSe desarrolló un modelo de elementos finitos de cristalino de 30 años de edad en estado acomodado. Se calculó la fuerza necesaria para lograr la acomodación plena en un cristalino de 30 años de edad utilizando este modelo. A continuación se construyeron dos modelos numéricos adicionales de cristalino para edades de 40 y 50 años. Suponiendo que la fuerza acomodativa del cristalino permanece constante con la edad, se calcularon las propiedades de material del núcleo y la corteza mediante un análisis inverso.ResultadosLa fuerza zonular necesaria para reconstruir el modelo de un cristalino de 30 años de edad, partiendo de la geometría acomodada hasta alcanzar la no acomodada, era de 0,078 Newton (N). Tanto el núcleo como la corteza adquirieron más rigidez con la edad. La rigidez del núcleo se incrementaba con la edad a un porcentaje superior a la de la corteza.ConclusionesDe acuerdo con la teoría clásica de Helmholtz, en la que nos basamos, nuestros resultados indican que una de las principales causas de la presbicia es que tanto el núcleo como la corteza adquieren más rigidez con la edad y que, por tanto, el valor constante de las fuerzas zonulares no logra una acomodación plena con el envejecimiento. En consecuencia, se produce una disminución de la capacidad de acomodación.