Simulación de campos aleatorios espacio-temporales utilizando un filtro de Kalman modificado *

ResumenUn campo aleatorio espacio-temporal es un modelo probabilista utilizado para representar fenómenos que, además de variar espacialmente, cambian con el tiempo. Este tipo de modelo es de gran interés práctico en ingeniería porque permite representar fenómenos transitorios y generar configuraciones o imágenes de la distribución de un atributo o variable condicionado a observaciones temporales. En este artículo se propone una formulación alternativa de una variante del método EnKF (Ensemble Kalman Filter) (Evensen, 2007) basada en conceptos comunes en geoestadística y explica con detalle su desarrollo numérico. La utilidad del método se ilustra resolviendo un problema de flujo de agua transitorio en un medio poroso aleatorio completamente saturado.

A spatiotemporal random field is a probabilistic model used to represent phenomena that, besides varying spatially, evolve in time. Such kind of model is of great interest in engineering for representing transient phenomena and generating configurations or images of the distribution of an atribute or variable conditional to temporal observations. In this paper an alternative formulation of a variant of the EnKF method (Ensemble Kalman Filter (Evensen, 2007) based on concepts commonly used in geostatistics is proposed and its numerical implementation is explained in detail. The benefits of the method are illustrated by solving a transient flow problem in a fully saturated random porous media.