Simulación del proceso de fermentación de cerveza artesanal *

ResumenEl objetivo de la presente investigación fue estudiar el comportamiento del proceso de fermentación de cerveza artesanal mediante un modelo matemático dinámico. El modelo contiene las tasas de cambio de las variables de estado concentración de glucosa, maltosa y maltotriosa. La variable de salida es la concentración de etanol y como variable auxiliar contempla la concentración de biomasa (levaduras). Este modelo fue programado en el ambiente Matlab-Simulink y para su integración numérica se utilizó el método de Dormand-Prince de cuarto grado con tamaño de paso de integración variable y una tolerancia relativa de 10−8. Para conocer sus parámetros más importantes se realizó un análisis de sensibilidad local. Además se llevó a cabo un experimento para producir cerveza artesanal a una temperatura constante (21 °C). Se implementaron 14 unidades experimentales (fermentadores) con las mismas condiciones iniciales. De cada fermentador, se midieron las concentraciones de las variables de estado incluidas en el modelo matemático. Usando los resultados experimentales el modelo se calibró mediante los algoritmos de optimización mínimos cuadrados no lineales y evolución diferencial. De acuerdo con las estadísticas sesgo (BIAS), coeficiente de correlación (r), raíz cuadrada del cuadrado medio (RMSE), error medio absoluto (MAE) y eficiencia de modelación (EF) se encontró un buen ajuste entre las predicciones del modelo y las mediciones de las variables de estado después de la estimación de los parámetros.

The goal of the current research was to study the behavior of the fermentation process of home-made beer using a mathematical dynamic model. The model contains the rates of change of the concentration state variables of glucose, maltose and maltotriose. An output variable is the ethanol concentration and an auxiliary variable is the biomass (yeast) concentration. The model was programmed in the Matlab-Simulink environment, and for its numerical integration Dormand-Prince method of fourth order with a variable integration step size and a relative tolerance of 10−8 was used. In order to know which model parameters are more important, a local sensitivity analysis was carried out. Furthermore, an experiment was performed to produce home-made beer at constant temperature (21 °C). Fourteen experimental units (fermenters) with the same initial conditions were implemented. Using the experimental results the model was calibrated by nonlinear least squares and differential evolution algorithms. According to the statistics bias (BIAS), correlation coefficient (r), squared root of mean squared error (RMSE), mean absolute error (MAE) and the efficiency of modeling (EF), a good fit between the model predictions and measurements were found after the model parameters estimation.