Selecting the Slack Variable in Mixture Experiment

A mixture experiment is one where the response depends only on the relative proportions of the ingredients present in the mixture. There are different regression models used to analyze mixture experiments, such as Scheffé model, slack-variable model, and Kronecker model. Interestingly, slack-variable model is the most popular one among practitioners, especially for- mulators. In this paper, I want to emphasize the appealing properties of slack-variable model. I discuss: how to choose the component to be slack variable, numerical stability for slack-variable model and what transformation could be used to reduce the collinearity. Practical examples are illustrated to support the conclusions.

ResumenUn experimento para mezclas es aquel en donde la respuesta depende solo de las proporciones relativas de los ingredientes presentes en una mezcla. Existen diferentes modelos de regresión empleados para analizar experimentos para mezclas, tales como el modelo Shceffé, variable de holgura y Kronecker. Es interesante mencionar que el modelo de variable de holgura es el que goza de mayor popularidad entre profesionistas, especialmente formuladores. En este artículo, se enfatizan las atractivas propiedades del modelo de variable de holgura. También se discute cómo seleccionar el componente que deberá ser la variable de holgura, estabilidad numérica para el modelo de variable de holgura y qué transformación puede utilizarse a modo de reducir colinealidad. Ejemplos prácticos se ilustran para sustentar las conclusiones.