The mechanism distinguishability problem in biochemical kinetics: The single-enzyme, single-substrate reaction as a case study

A theoretical analysis of the distinguishability problem of two rival models of the single enzyme-single substrate reaction, the Michaelis–Menten and Henri mechanisms, is presented. We also outline a general approach for analysing the structural indistinguishability between two mechanisms. The approach involves constructing, if possible, a smooth mapping between the two candidate models. Evans et al. [N.D. Evans, M.J. Chappell, M.J. Chapman, K.R. Godfrey, Structural indistinguishability between uncontrolled (autonomous) nonlinear analytic systems, Automatica 40 (2004) 1947–1953] have shown that if, in addition, either of the mechanisms satisfies a particular criterion then such a transformation always exists when the models are indistinguishable from their experimentally observable outputs. The approach is applied to the single enzyme-single substrate reaction mechanism. In principle, mechanisms can be distinguished using this analysis, but we show that our ability to distinguish mechanistic models depends both on the precise measurements made, and on our knowledge of the system prior to performing the kinetics experiments. To cite this article: S. Schnell et al., C. R. Biologies 329 (2006).

RésuméNous présentons une analyse théorique du problème de la différenciation de deux modèles pour la réaction d'un substrat catalysée par une enzyme, soit les mécanismes de Michaelis–Menten et d'Henri, à partir de données expérimentales provenant d'expériences cinétiques. Nous proposons une méthode d'analyse qui permet, le cas échéant, de prouver l'impossibilité de distinguer deux mécanismes par certaines mesures expérimentales. En bref, on tente de construire une application lisse qui relie les deux modèles. Evans et al. [N.D. Evans, M.J. Chappell, M.J. Chapman, K.R. Godfrey, Structural indistinguishability between uncontrolled (autonomous) nonlinear analytic systems, Automatica 40 (2004) 1947–1953] ont, de plus, démontré que si chaque mécanisme satisfait à un certain critère, une telle transformation existe toujours quand les modèles ne peuvent pas être distingués dans le cadre d'une expérience donnée. La méthode est mise en pratique par une étude approfondie des deux mécanismes de catalyse enzymatique nommés précédemment. En principe, on peut distinguer le modèle de Michaelis et Menten de celui d'Henri, mais, en pratique, cette différenciation dépend et des mesures prises et de nos connaissances antérieures du système. Pour citer cet article : S. Schnell et al., C. R. Biologies 329 (2006).