On shift dynamics for cyclically presented groups

گروهی که توسط یک نمایش محدود با تقارن چرخه تعریف شده است، یک تغییر اتومورفیسم را تایید می کند که دوره ای و حفظ طول کلمه است. نشان داده شده است که اگر ارائه ترکیبی ناسازگار و منسجم باشد، به این معنی که هیچ وابستگی یک جایگزین چرخه ای از معکوس هر یک از تغییرات آن است، و سپس حرکت آزادانه بر عناصر غیر هویت گروه ارائه می شود. برای ارائه های چرخه ای که توسط کلمات مثبت طول حداکثر سه تعریف می شود، تغییر یک عمل آزاد را مشخص می کند در صورت و فقط اگر ارائه ترکیبی غیر فصلی باشد و خود تغییر آن نقطه آزاد است ثابت اگر و فقط اگر گروه ارائه بی نهایت است.