Fibers of flat morphisms and Weierstrass preparation theorem

ما ضخامت های مسطح حلقه های تعاملی را که رضایت قضیه آماده سازی وایرشتراس را ارائه می دهند، مشخص می کنیم. با استفاده از این خصوصیات، ما یک نسخه از قضیه آماده سازی وایرشتراس را برای حلقه های توابع در یک منحنی عادی بر یک دامنه کاملی از ابعاد بعدی ثابت می کنیم. این امر کارهای اخیر هاربرت، هارتمن و کراشن را با روش متفاوتی از اثبات به کار می برد.