Equivariant Yamabe problem and Hebey–Vaugon conjecture

In their study of the Yamabe problem in the presence of isometry groups, E. Hebey and M. Vaugon announced a conjecture. This conjecture generalizes T. Aubin's conjecture, which has already been proven and is sufficient to solve the Yamabe problem. In this paper, we generalize Aubin's theorem and we prove the Hebey–Vaugon conjecture in dimensions less or equal to 37.

RésuméDans leur étude du probleme de Yamabe équivariant, E. Hebey et M. Vaugon annonçaient une conjecture. Cette conjecture généralise la conjecture de T. Aubin qui a été déjà démontrée et est suffisante pour résoudre le probleme de Yamabe. Dans cet article, nous généralisons un théoreme de T. Aubin et nous démontrons que cette conjecture de Hebey–Vaugon est vraie jusqu'à la dimesion 37.