کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4593048 | 1335178 | 2006 | 11 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Nonnegative functions as squares or sums of squares
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
پیش نمایش صفحه اول مقاله
چکیده انگلیسی
We prove that, for n⩾4, there are C∞ nonnegative functions f of n variables (and even flat ones for n⩾5) which are not a finite sum of squares of C2 functions. For n=1, where a decomposition in a sum of two squares is always possible, we investigate the possibility of writing f=g2. We prove that, in general, one cannot require a better regularity than g∈C1. Assuming that f vanishes at all its local minima, we prove that it is possible to get g∈C2 but that one cannot require any additional regularity.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Functional Analysis - Volume 232, Issue 1, 1 March 2006, Pages 137-147
Journal: Journal of Functional Analysis - Volume 232, Issue 1, 1 March 2006, Pages 137-147