کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4596139 | 1336151 | 2015 | 6 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Completeness of the ring of polynomials
ترجمه فارسی عنوان
تکمیل حلقه چند جملهای
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Consider the polynomial ring R:=k[X1,…,Xn]R:=k[X1,…,Xn] in n≥2n≥2 variables over an uncountable field k. We prove that R is complete in its adic topology, that is, the translation invariant topology in which the non-zero ideals form a fundamental system of neighborhoods of 0. In addition we prove that the localization RmRm at a maximal ideal m⊂Rm⊂R is adically complete. The first result settles an old conjecture of C.U. Jensen, the second a conjecture of L. Gruson. Our proofs are based on a result of Gruson stating (in two variables) that RmRm is adically complete when R=k[X1,X2]R=k[X1,X2] and m=(X1,X2)m=(X1,X2).
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Pure and Applied Algebra - Volume 219, Issue 4, April 2015, Pages 1278–1283
Journal: Journal of Pure and Applied Algebra - Volume 219, Issue 4, April 2015, Pages 1278–1283
نویسندگان
Anders Thorup,