On the parallel between normality and extremal disconnectedness

نتایج متعدد آشنا در مورد فضای طبیعی و غیرمستقیم (فضای کلاسیک یا نقطه ای) این ایده را شکل می دهند که دو مفهوم به نحوی دوگانه به یکدیگر هستند و بنابراین می توانند به صورت موازی مطالعه شوند. این مقاله منبع این دوگانگی را بررسی می کند و نشان می دهد که هر جفت نتایج موازی می تواند توسط اثبات "همان" طراحی شود. ابزار کلیدی برای این منظور، مفاهیم نسبی عادی، قطع ارتباط افراطی، نیمه ناتوانی و تداوم (با توجه به یک طبقه ثابت از زیرمجموعه های تکمیل شده از زبان محلی) است که به انواع نظریه های محلی به انواع مختلفی از اصالت کلاسیک معمولی و نیمه نهایی بالا و پایین در یک روش واحد روشن. این رویکرد ما را قادر می سازد تا تحت یک اثبات محلی، همه ی کلاسیک ها، و همچنین نتایج مربوط به فرمت های مربوطه، متحد شوند.