کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4599134 1631124 2015 9 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A proof of a conjecture on monotonic behavior of the smallest and the largest eigenvalues of a number theoretic matrix
ترجمه فارسی عنوان
اثبات یک فرضیه در مورد رفتار یکنواخت کوچکترین و بزرگترین مقادیر خاصی از ماتریس نظری تعداد
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی

In this study we investigate the monotonic behavior of the smallest eigenvalue tntn and the largest eigenvalue TnTn of the n×nn×n matrix EnTEn, where the ij  -entry of EnEn is 1 if j|ij|i and 0 otherwise. We present a proof of the Mattila–Haukkanen conjecture which states that for every n∈Z+n∈Z+, tn+1≤tntn+1≤tn and Tn≤Tn+1Tn≤Tn+1. Also, we prove that limn→∞⁡tn=0limn→∞⁡tn=0 and limn→∞⁡Tn=∞limn→∞⁡Tn=∞ and we give a lower bound for tntn.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 471, 15 April 2015, Pages 141–149
نویسندگان
, ,