کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
4599672 | 1631146 | 2014 | 15 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
The minimization of matrix logarithms: On a fundamental property of the unitary polar factor
ترجمه فارسی عنوان
به حداقل رساندن لگاریتم های ماتریس: در یک ویژگی اساسی از عامل قطبی واحد
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
We show that the unitary factor UpUp in the polar decomposition of a nonsingular matrix Z=UpHZ=UpH is a minimizer for both‖Log(Q⁎Z)‖and‖sym⁎(Log(Q⁎Z))‖ over the unitary matrices Q∈U(n)Q∈U(n) for any given invertible matrix Z∈Cn×nZ∈Cn×n, for any unitarily invariant norm and any n . We prove that UpUp is the unique matrix with this property to minimize all these norms simultaneously. As important tools we use a generalized Bernstein trace inequality and the theory of majorization.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 449, 15 May 2014, Pages 28–42
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 449, 15 May 2014, Pages 28–42
نویسندگان
Johannes Lankeit, Patrizio Neff, Yuji Nakatsukasa,