Sharp bounds of the inverse matrices resulted from five-point stencil in solving Poisson equations

در این مقاله، ما حداقل کمترین حد (در نهایت بی نهایت) و بزرگترین مرز پایین یک کلاس از ماتریس معکوس را به دست می آوریم که از استنسیل پنج نقطه در حل معادلات پوآسون در مربع واحد حاصل می شود. محدوده به دست آمده تیز و ارزیابی همگرایی دقیق تر از آنچه در ادبیات در حال حاضر است. رویکرد ما بر اساس یک نظریه ماتریسی است که می تواند خصوصیات این نوع ماتریس ها را بدست آورد. به عنوان یک برنامه کاربردی، ما نتیجه را به پیاده روی تصادفی بی طرفانه در یک مربع واحد با مرز جذب می کنیم و حداقل مرز بالایی میانگین زمان عبور برای یک ذره داخلی را برای رسیدن به مرز می گذاریم.