کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
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4604096 | 1337416 | 2016 | 12 صفحه PDF | دانلود رایگان |
Consider the (simplified) Leslie–Ericksen model for the flow of nematic liquid crystals in a bounded domain Ω⊂RnΩ⊂Rn for n>1n>1. This article develops a complete dynamic theory for these equations, analyzing the system as a quasilinear parabolic evolution equation in an Lp−LqLp−Lq-setting. First, the existence of a unique local strong solution is proved. This solution extends to a global strong solution, provided the initial data are close to an equilibrium or the solution is eventually bounded in the natural norm of the underlying state space. In this case the solution converges exponentially to an equilibrium. Moreover, the solution is shown to be real analytic, jointly in time and space.
RésuméOn considère le modèle de Leslie–Ericksen pour les cristaux liquides nématiques dans un domaine borné Ω⊂RnΩ⊂Rn. On obtient une théorie dynamique complète pour ce système, analysé comme une équation d'évolution quasi-linéare dans le cadre Lp−LqLp−Lq. En particulier, on démontre l' existence et l'unicité locales d'une solution forte, qui s'étend en un solution forte globale si les conditions initiales sont près d'un équilibre. De plus, on montre que la solution est analytique réelle en espace et temps.
Journal: Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis - Volume 33, Issue 2, March–April 2016, Pages 397–408