کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4609389 1631512 2016 41 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Regularity theory for general stable operators
ترجمه فارسی عنوان
تئوری نظم عمومی برای اپراتورهای ثابت پایدار
کلمات کلیدی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات آنالیز ریاضی
چکیده انگلیسی

We establish sharp regularity estimates for solutions to Lu=fLu=f in Ω⊂RnΩ⊂Rn, L being the generator of any stable and symmetric Lévy process. Such nonlocal operators L   depend on a finite measure on Sn−1Sn−1, called the spectral measure.First, we study the interior regularity of solutions to Lu=fLu=f in B1B1. We prove that if f   is CαCα then u   belong to Cα+2sCα+2s whenever α+2sα+2s is not an integer. In case f∈L∞f∈L∞, we show that the solution u   is C2sC2s when s≠1/2s≠1/2, and C2s−ϵC2s−ϵ for all ϵ>0ϵ>0 when s=1/2s=1/2.Then, we study the boundary regularity of solutions to Lu=fLu=f in Ω, u=0u=0 in Rn∖ΩRn∖Ω, in C1,1C1,1 domains Ω. We show that solutions u   satisfy u/ds∈Cs−ϵ(Ω‾) for all ϵ>0ϵ>0, where d is the distance to ∂Ω.Finally, we show that our results are sharp by constructing two counterexamples.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Differential Equations - Volume 260, Issue 12, 15 June 2016, Pages 8675–8715
نویسندگان
, ,