کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4626460 1631793 2015 14 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Defect corrected averaging for highly oscillatory problems
ترجمه فارسی عنوان
نقص به طور متوسط ​​برای مشکلات بسیار نوسانی اصلاح شده است
ترجمه چکیده
راه حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با اصطلاحات منبع بسیار نوسانی در مقیاس زمانی طولانی مشکل بزرگی است. انواع روش هایی برای حل مسائل وجود دارد که در آن فرآیندها، معادلات و متغیرها در مقیاس های خوب و زبر وجود دارد. روش های چند منظوره مشترک است، که آنها به طور کامل مقیاس خوب را حل نمی کند، و به طور کامل آن را نادیده بگیرد. از یک طرف، این روش ها بدون بی احترامی کردن به دقت و یا خواص اساسی سیستم، تلاش می کنند تا بسیار موثر تر از روش هایی باشند که به طور کامل مقیاس خوب را حل می کنند. از سوی دیگر، این روش ها باید بطور قابل توجهی دقیق تر از روش هایی باشد که به طور کامل در مقیاس نادیده گرفته می شوند. نقص ما روش اصلاح میانگین را بر اساس یک مسئله مقیاس سخت افزاری اصلاح شده است که تقریبا راه حل مشکل مقیاس ریز در نقاط استروبوسکوپی را تقریب می کند. با این وجود، فرآیند تقریب ما با روش متوسط ​​استروبوسکوپی متفاوت است. ما یک برآورد خطا برای حل مشکل اصلاح شده ارائه می دهیم. کارایی محاسباتی تقریبی با استفاده از تکنیک های پیش سازه سازی بهبود می یابد. آزمایشات بر روی نمونه های عددی نشان دهنده کارایی و قابلیت اطمینان رویکرد ما است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات کاربردی
چکیده انگلیسی
The accurate solution of partial differential equations with highly oscillatory source terms over long time scales constitutes a challenging problem. There exists a variety of methods dealing with problems where there are processes, equations or variables on fine and coarse scales. Multiscale methods have in common, that they neither fully resolve the fine scale, nor completely ignore it. On the one hand, these methods strive, without significantly sacrificing accuracy or essential properties of the system, to be much more efficient than methods that fully resolve the fine scale. On the other hand, these methods should be considerably more accurate than methods that completely ignore the fine scale. Our defect corrected averaging procedure is based on a modified coarse scale problem, that approximates the solution of the fine scale problem in stroboscopic points. Nevertheless, our approximation process is clearly different from the stroboscopic averaging method. We give an error estimate for the solution of the modified problem. The computational efficiency of the approximation is furthermore improved by the application of preconditioning techniques. Tests on numerical examples show the efficiency and reliability of our approach.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Applied Mathematics and Computation - Volume 261, 15 June 2015, Pages 90-103
نویسندگان
, , ,