Defect corrected averaging for highly oscillatory problems

راه حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی با اصطلاحات منبع بسیار نوسانی در مقیاس زمانی طولانی مشکل بزرگی است. انواع روش هایی برای حل مسائل وجود دارد که در آن فرآیندها، معادلات و متغیرها در مقیاس های خوب و زبر وجود دارد. روش های چند منظوره مشترک است، که آنها به طور کامل مقیاس خوب را حل نمی کند، و به طور کامل آن را نادیده بگیرد. از یک طرف، این روش ها بدون بی احترامی کردن به دقت و یا خواص اساسی سیستم، تلاش می کنند تا بسیار موثر تر از روش هایی باشند که به طور کامل مقیاس خوب را حل می کنند. از سوی دیگر، این روش ها باید بطور قابل توجهی دقیق تر از روش هایی باشد که به طور کامل در مقیاس نادیده گرفته می شوند. نقص ما روش اصلاح میانگین را بر اساس یک مسئله مقیاس سخت افزاری اصلاح شده است که تقریبا راه حل مشکل مقیاس ریز در نقاط استروبوسکوپی را تقریب می کند. با این وجود، فرآیند تقریب ما با روش متوسط ​​استروبوسکوپی متفاوت است. ما یک برآورد خطا برای حل مشکل اصلاح شده ارائه می دهیم. کارایی محاسباتی تقریبی با استفاده از تکنیک های پیش سازه سازی بهبود می یابد. آزمایشات بر روی نمونه های عددی نشان دهنده کارایی و قابلیت اطمینان رویکرد ما است.