آشنایی با موضوع

معادلهٔ دیفرانسیل معمولی (به انگلیسی: Ordinary differential equations) که در آن تابعی از تنها یک متغیر مستقل و مشتقات آن تابع نقش داشته باشند. عبارت «معمولی» در مقابل «معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی» به کار می‌رود. در معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی دو یا چند متغیر وجود دارد. معادلات دیفرانسیل معمولی به دو دستهٔ خطی و غیرخطی تقسیم می‌شوند. جواب‌های یک معادلهٔ دیفرانسیل معمولی خطی را می‌توان با عدد ثابتی جمع یا در عدد ثابتی ضرب کرد. این دسته از معادلات به طور کامل و دقیق شناخته و بررسی شده‌اند و جواب‌های بستهٔ تحلیلی برایشان وجود دارد. در مقابل معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی وجود قرار می‌گیرد که خاصیت جمع‌پذیری برای جواب‌هایشان صادق نیست. حل این معادلات در حالت کلی پیچیده‌تر است و به ندرت می‌توان برایشان جوابی بسته بر اساس توابع مقدماتی ریاضی یافت. در عوض برای چنین معادلاتی، می‌توان جواب‌هایی به صورت سری‌ یا به فرم انتگرالی پیدا کرد. علاوه بر این، می‌توان به کمک روش‌های عددی با گرافیکی، که دستی یا رایانه‌ای قابل پیاده‌سازی‌اند، جواب معادلات دیفرانسیل غیرخطی را تخمین زد. این روش‌های تخمینی می‌توانند در غیاب جواب‌های تحلیلی و بسته، اطلاعات مفیدی در اختیار بگذارند. معادلات دیفرانسیل بر اساس ویژگی های زیر رده بندی می شوند • نوع (عادی یا جزئی) • مرتبه (که عبارت است از مرتبه مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد)؛ • درجه (نمای بالاترین توان مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد، پس از حذف مخرج کسرها و رادیکالهای مربوط به متغیر وابسته و مشتقاتش). وقتی متغیر وابسته،مانند y تابعی از تنها یک متغیر مستقل مانند x باشد، فقط مشتقات «عادی» در معادله ظاهر می شوند. رد پای معادلات دیفرانسیل معمولی را در زمینه‌های مختلف علوم ریاضی، تجربی یا اجتماعی می‌توان یافت، زیرا این معادلات تغییرات را به زبان ریاضی بازگو می‌کنند. از آن‌جا که در این معادلات توابع، مشتقات و دیفرانسیل‌ها به یک‌دیگر پیوند می‌خوردند، از آن‌ها می‌توان برای بیان پدیده‌های دینامیکی و تغییر و تحول بهره گرفت. از شاخه‌هایی از علوم که معادلات دیفرانسیل معمولی در آن‌ها کارکردی اساسی دارند، به عنوان نمونه می‌توان به این موارد اشاره کرد: برخی حوزه‌های ریاضی هم‌چون هندسه، علوم مهندسی هم‌چون مکانیک تحلیلی و مهندسی برق (تحلیل رفتار مدارهای الکتریکی)، زمین‌شناسی (پیش‌بینی آب و هوا)، شیمی (تحلیل زنجیره‌های واکنش هسته‌ای)، زیست‌شناسی (گسترش بیماری‌های عفونی، تغییرات ژنتیکی)، بوم‌شناسی و مدل‌سازی جمعیت و اقتصاد (تغییرات سود و قیمت سهام) بسیاری از ریاضیدانان برجستهٔ تاریخ در حل و بحث معادلات دیفرانسیل معمولی نقش داشته‌اند، از جمله: نیوتن، لایب‌نیتس، خاندان برنولی، ریکاتی، الکسی کلرو، دالامبر و لئونارد اویلر.

در این صفحه تعداد 252 مقاله تخصصی درباره معادلهٔ دیفرانسیل معمولی که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI معادلهٔ دیفرانسیل معمولی (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; SL; sarcolemma; SR; saroplasmic reticulum; SERCA; sarcoplasmic/endoplasmic reticulum calcium ATPase; NCX; Na+/Ca2+ exchanger; EC; excitation-contraction; AP; action potential; LCC; L-type calcium channel; HIP; human amylin transgenic; NFAT; nuclear fact
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; 70F05; 70F10; 70F15; 70M20; Celestial mechanics; Orbital motion; Ordinary differential equations; Computational algebra;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Multiple myeloma; Tumor and environment; Osteoblast and osteoclast populations; Ordinary differential equations; Minimax optimization; Sensitivity analysis;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Ordinary differential equations; Fast algorithms; Phase functions; Special functions; Bessel's equation;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Enzyme kinetics; Singular perturbation; Perturbation expansion; Renormalization group approach; sQSSA; standard Quasi-Steady-State Approximation; SPDERG; Singularly Perturbed Differential Equations by Renormalization Group; MM; Michaelis-Menten; ODE; Or
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Kidney transplantation; Antibody dynamics; Ordinary differential equations; Data driven model; Eigenvalue; Variational Bayesian inference;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; AR; Annular reactor; BLB; Blue light bulb; CFD; Computational Fluid Dynamics; LED; Light emitting diode; LHT; Langmuir Hinshelwood type; MQT; Minero quadratic type; ODE; Ordinary differential equations; PDE; Partial differential equations; PR; Plane react
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; CHO; Chinese hamster ovary; DCC; dead cell count; DoE; design of experiment; NRMSE; normalized root-mean-square error; VCC; viable cell count; ANN; artificial neural network; Glu; glutamine; Glc; glucose; Lac; lactate; NH4; ammonia; LS; limiting substrate
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Local conservation laws; Partial differential equations; Ordinary differential equations; Nonlinear equations of mathematical physics;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Nonlinear model reduction; Proper orthogonal decomposition; Empirical interpolation methods; Nonlinear partial differential equations; Ordinary differential equations;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Neural network; Ordinary differential equations; Lyapunov function; Lyapunov stability theory; Rank-one tensor; Best rank-one approximation; Z-eigenpair; Symmetric-definite tensor pair; H-eigenpair; The local maximal generalized eigenpair; The local minim
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Ordinary differential equations; Differential equations with piecewise constant arguments; Existence and uniqueness; Blow-up behaviors; Global existence; 34K05; 35B33;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Connectivity generation; Modeling; Vascular networks; Electrical conduction; EC; endothelial cell; GJ; gap junction; MEGJ; myoendothelial gap junction; ODEs; ordinary differential equations; SMC; smooth muscle cell; Vm; membrane potential; Vm,rest; restin
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Multi-step iterative methods; Systems of nonlinear equations; Ordinary differential equations; Partial differential equations; Computationally expensive nonlinear functions
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Ordinary differential equations; Computation with real numbers; Computational complexity; Adaptive Taylor algorithms
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Biotechnology; Deterministic search; Global optimality; Kinetic modeling; Nitrification; Parameter estimation; AOB; ammonia oxidizing bacteria; DO; dissoved oxygen; NOB; nitrite oxidizing bacteria; ODE; ordinary differential equations; OUR; oxygen uptake
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Ordinary differential equations; Paraconformal structures; GL(2,R)GL(2,R)-structures; Invariants; Webs; Twistor transform
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; (5,7-DHT); 5,7-Dihydroxytryptamine; (PCP); Phencyclidine; (ACh); acetylcholine; (DA); dopamine; (DRN); dorsal raphe nucleus; (DLPFC); dorsolateral prefrontal cortex; (GABA); gamma-aminobutyric acid; (GPe); global pallidus external; (GPi); global pallidus
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; KiSAO; kinetic simulation algorithm ontology; MIASE; minimum information about a simulation experiment; MIRIAM; minimal information required in the annotation of models; NCBI; National Center for Biotechnology Information; SBO; systems biology ontology; S
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Chemotherapy planning; Ordinary differential equations; Nonlinear optimization; Multi-criteria decision making; Sensitivity analysis; Elasticity analysis
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Artificial habitat; Artificial reef; Marine protected area; Ordinary differential equations; ODE; Fish behavior; Fishery management; Senegal
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Evolutionary computing; Constrained optimization; System identification; Self-excited vibrations; Differential evolution; Monte Carlo; Ordinary differential equations
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; Dynamic neural networks; Hybrid semi-parametric modeling; Numerical integration; Ordinary differential equations; Differential equations
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: معادلهٔ دیفرانسیل معمولی; GABAA receptors; Beta oscillations; Tonic current; Zolpidem; Fast spiking interneurons; Motor cortex; AHP; after-hyperpolarization; aCSF; artificial cerebrospinal fluid; CCh; carbachol; FS; fast spiking; Itonic; tonic inhibitory current; M1; primary motor