کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
4655220 1632939 2015 21 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Wreath determinants for group–subgroup pairs
ترجمه فارسی عنوان
پارامترهای جوراب برای جفت گروه زیر گروه
کلمات کلیدی
تعیین کننده گروه، تعیین کننده گیاهان دندانی، گروه های محدود گروه های متقارن، شخصیت ها، نمودارهای کایلی
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات ریاضیات گسسته و ترکیبات
چکیده انگلیسی

The aim of the present paper is to generalize the notion of the group determinants for finite groups. For a finite group G and its subgroup H  , one may define a rectangular matrix of size #H×#G#H×#G by X=(xhg−1)h∈H,g∈GX=(xhg−1)h∈H,g∈G, where {xg|g∈G} are indeterminates indexed by the elements in G  . Then, we define an invariant Θ(G,H)Θ(G,H) for a given pair (G,H)(G,H) by the k-wreath determinant of the matrix X, where k is the index of H in G. The k-wreath determinant of an n by kn matrix is a relative invariant of the left action by the general linear group of order n and of the right action by the wreath product of two symmetric groups of order k and n  . Since the definition of Θ(G,H)Θ(G,H) is ordering-sensitive, the representation theory of symmetric groups is naturally involved. When G is abelian, if we specialize the indeterminates to powers of another variable q   suitably, then Θ(G,H)Θ(G,H) factors into the product of a power of q   and polynomials of the form 1−qr1−qr for various positive integers r. We also give examples for non-abelian group–subgroup pairs.

ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Combinatorial Theory, Series A - Volume 133, July 2015, Pages 76–96
نویسندگان
, , , ,