Modeling linear logic with implicit functions

درست همانطور که اثبات های شهودی می تواند از طریق توابع مدل سازی شود، مدار منطقی خطی، که در ورودی ها و خروجی ها متقارن است، می تواند توسط روابط (به عنوان مثال، کلیدها در فضاهای منسجم) مدل سازی شود. با این حال روابط عمومی هر وابستگی کارکردی میان استدلال ها را ایجاد نمی کند و بنابراین بحث برانگیز است که آیا آنها می توانند به عنوان تعاریف معقول توابع تعبیر شوند. از سوی دیگر، در بعضی موقعیت ها (معمولا در حساب دیفرانسیل) می توان در یک معنی دقیق در مورد یک وابستگی کاربردی ضمنی تعریف شده توسط یک رابطه صحبت کرد. به نظر می رسد که منطق خطی را با توابع ضمنی می توان به جای روابط عمومی مدل کرد، زبان مناسب برای چنین معناشناختی (ساده) محاسبات دیفرانسیل است. این نتیجه یک مدل غیرقطعی است که از خواص کاملا جامع کامل برخوردار است.