Multi-field asymptotic homogenization of thermo-piezoelectric materials with periodic microstructure

این مطالعه یک همگن سازی همبستگی چند ضلعی را برای تحلیل مواد ترمو پیزوالکتریک با میکروساختارهای دوره ای ارائه می دهد. اثر ناهمگنی میکرو سازمانی با استفاده از توابع مختلط دوره ای که از راه حل مشکالت سلولی مجاور غیرمجاز تعریف شده بر سلول دوره ای واحد حاصل می شود، مورد توجه قرار گرفته است. یک اتصال قوی بین میدان مینرال جایگزینی و میدان بالقوه میکرو الکتریکی وجود دارد، از آنجا که مشکلات مکانیکی و الکتریکی به طور کامل در معادلات میدان مغناطیسی گسترش یافته به طور کامل متصل می شوند. جابجایی میکرو، پتانسیل الکتریکی و میدان های دمای نسبی با مقادیر ماکروسکوپی و شیب آنها در روابط مشتق شده از مقیاس نزولی مرتبط است. معادلات میدان متوسط ​​از نظم بی نهایت بدست آمده و شکل بسته تانسورهای سازنده کلی برای یک همبستگی همگن تر از درجه اول معادل تعیین شده است. یک راه حل رسمی از جمله معادلات با استفاده از یک گسترش آشفته میدانهای بزرگ به دست آمده است. دقت فرمولبندی پیشنهاد شده در مقایسه با نمونه های دلخواه از یک میکروارگانیسم دوره ای بی ماده که تحت نیروهای بدن هارمونیک، تراکم شارژ آزاد و منابع گرما قرار می گیرد، که بارز بودن آن بسیار بیشتر از اندازه های میکروساختار مشخص است، ارزیابی می شود. توافق خوب به دست آمده بین راه حل مدل همگن و راه حل عنصر محدودی از مسئله مواد اصلی ناهمگن مواد، اعتبار فرموله پیشنهاد شده را تایید می کند.