Analysis of harmonics propagating in pipes of quadratic material nonlinearity using shell theory

هارمونیک های بالاتر در لوله های رفتار مواد غیر خطی درجه دوم در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از تئوری پوسته، مخلوط کردن امواج طولی و محورهای پیچشی و خود-تعامل موج های طولی محوری، محاسبه شده است. منحنی پراکندگی امواج طولی که از نسخه خطی معادلات حاکم حاصل می شود، توافق خوبی با منحنی های مربوطه حاصل از نظریه پوسته ضخیم و نظریه سه بعدی است که در جای دیگر ارائه شده است. برای امواج تورونی، فقط پایین ترین حالت در نظر گرفته می شود. با استفاده از روش تحریک، عبارات تحلیلی برای امواج تکثیر رزونانس تولید شده توسط مخلوط امواج طولی و توربینی بدست آمده است. امواج تشدید شده با فرکانس های مختلف در جهت مخالف موج اصلی مربوطه پخش می شوند. اثر انتشار پشتیبانی، کاربرد بالقوه برای ارزیابی غیرمخرب دارد. نظریه پوسته غیر خطی برای کاربرد در لوله های نازک ساده تر است، برای بدست آوردن عبارات برای هارمونیک طولی دوم تجمعی ایجاد شده توسط خود تعامل امواج طولی. برای این مورد، شرایط بازی فاز، که برای تعیین نقاط فاز بازی استفاده می شود، نیز در فرم تحلیلی ارائه شده است.