Newton's method in practice: Finding all roots of polynomials of degree one million efficiently

ما الگوریتمی را مشخص می کنیم که به طور موثری پایان می یابد و تمام ریشه های هر چندجملهای درجه دلخواه را پیدا می کند، در صورتی که تمام ریشه ها متمایز هستند و محاسبات دقیق در دسترس است. شناخته شده است که روش نیوتن به طور ذاتی پایدار است، بنابراین خطاهای محاسباتی تجمع نمی یابند. ما یک حد دقیق را در مورد چگونگی دقت عددی کافی ارائه می دهیم.