An entropy stable nodal discontinuous Galerkin method for the two dimensional shallow water equations on unstructured curvilinear meshes with discontinuous bathymetry

ما یک تقسیم عددی طلایی گالرکین ناپیوسته نزولی دلخواه دلخواه را برای معادلات آبهای کم عمق دو بعدی بدون باهم، احتمالا متناوب، با مشکهای ساختاری، احتمالا منحنی، چهارگانه ای طراحی می کنیم. این طرح از شار یک معادل شبیه فرمول تقسیم معادلات حاصل می شود. ما ثابت می کنیم که این تفکر به طور دقیق توده و حرکت محلی را حفظ می کند. علاوه بر این، در ترکیب با یک تابع شار با استفاده از عددی خاص، روش دقیقا آنتروپی ریاضی را حفظ می کند، که کل انرژی برای معادلات آب کم عمق است. با اضافه کردن یک فرم خاص از انحلال رابط به طرح حفظ آنتروپی پایه، ما یک طرح پایدار آنتروپی قابل اعتماد را ایجاد می کنیم. بدین معنی که طرح عددی به طور غیر قانونی قانون دوم ترمودینامیک را رعایت می کند. در نهایت، با تعریف خاص مبنای مبنای بیتومتری، ما ثابت می کنیم که تقریب عددی صحیح است. ما نمونه های عددی را که نتایج نظری را تایید می کنند ارائه می دهیم و علاوه بر این برنامه کاربردی را برای شکستن جزئی یک مساله آزمایش سد منحنی ارائه می دهیم.