Routh-type table test for zero distribution of polynomials with commensurate fractional and integer degrees

این مقاله عمدتا روشهای آزمون روتس را برای توزیع صفر چندجملهایها با مقادیر کسر معادل در سمت چپ، نیمه راست و محور خیالی در سطح پیچیده ارائه می دهد. روشهای پیشنهادی پیشنهادی برای گسترش و تعمیم آزمون روست که به طور گسترده در کنترل برای توزیع صفر چندجملهای با درجه های عدد صحیح استفاده می شود، مشتق شده است. موارد منحصر بفردی مورد بحث و بررسی قرار گرفته و کارآمد و ساده است. شرایط لازم و کافی برای مورد دوم دوم به طور کامل از نظر صفرهای متقارن مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. یک مشخصه خاص نشان داده شده است که چند جمله ای با مقادیر کسر معادل بدون صفر خیالی خالص هنوز هم می تواند در حضور دومین حالت انحصاری با ثبات باشد، که برای چند جمله ای واقعی با درجه های عدد صحیح غیر ممکن است. علاوه بر این، ما یک آزمون برای حل مسئله توزیع صفر با توجه به منطقه بخش عمومی برای چندجملهای با درجه های کسر و ضرایب واقعی / پیچیده ارائه می دهیم. در نهایت، نمونه های عددی برای نشان دادن صحت و کارآیی نتایج ارائه شده اند. روش های پیشنهادی دارای زمینه های کاربردی وسیع هستند، از جمله سیستم های مختلف، مدار ها و کنترل.