Optimal control and optimality condition of the Camassa-Holm equation

این مقاله به مسئله کنترل توزیع بهینه تعریف شده توسط معادله کمسا-هولم اختصاص داده شده است. در ابتدا اولویت و منحصر به فردی از راه حل ضعیف برای سیستم کنترل شده با ارزش اولیه و شرایط مرزی بررسی می شود. در مقابل نتایج قبلی ما، اثبات بدون در نظر گرفتن ضریب ویسکوزی، یک پیشرفت بزرگتر است. ثانیا، بر اساس نتیجه مثبت، یک کنترل مطلوب منحصر به فرد برای سیستم کنترل شده با عملکرد هزینه درجه دوم پیدا می کنیم. علاوه بر این، با استفاده از نظریه کنترل بهینه، شرایط مطلوب و کافی لازم برای کنترل بهینه را ایجاد می کنیم که یکی دیگر از مهمترین ویژگی های این مقاله است. در نهایت، ما نیز شرایط مطلوب مربوط به دو مورد مشاهدات فیزیکی معنی دار توزیع را ارائه می دهیم و تصویری در مورد چگونگی اعمال نتایج به دست آمده از عددی می دهیم.