Finite-time stability theorems of homogeneous stochastic nonlinear systems

هدف از این مقاله بررسی استحکام محدودیت زمانی یک کلاس از سیستم های غیر خطی تصادفی همگن است که با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی طراحی شده است. نتیجه ایجاد راه حل های ضعیف برای معادلات دیفرانسیل تصادفی با ضرایب مداوم به عنوان آماده سازی برای بحث در مورد سیستم های غیر خطی تصادفی مشتق شده است. سپس تعمیم نظریه پایداری تصادفی محدود شده است. با استفاده از برخی خواص توابع همگن و میدان های بردار همگن ثابت شده است که یک سیستم غیر خطی تصادفی همگن ثابت است زمانی که ضرایب آن دارای درجه منفی همگن هستند و یک تابع لیاپانوف به اندازه کافی صاف و یکنواخت وجود دارد به طوری که ژنراتور بی نهایت از سیستم تصادفی بر روی آن منفی است. در مورد زمانی که ضریب رانش یک سیستم تصادفی همگن است و درجه منفی همگن دارد، می توان نشان داد که سیستم تصادفی نیز در شرایط مناسب پایدار است. دو نمونه به عنوان تصاویر ارائه شده است.