A parameter adaptive controller which provides exponential stability: The first order case

کنترل کننده های تطبیقی ​​زمان گسسته کلاسیک، تثبیت کننده ی آسیب پذیری را ارائه می دهند. در حالی که کنترل کننده های اصلی تطبیقی ​​به خوبی نویز و پوسته پوسته شده را کنترل نکردند، نسخه های اصلاح شده تا حدی تحمل داشتند؛ با این حال، نه تثبیت نمایشی و نه افزایش سر و صدای محدود، به طور معمول ثابت شده است. در اینجا، مورد اول را در نظر می گیریم و ثابت می کنیم که اگر الگوریتم طرح اولیه ایده آل، در فرآیند برآورد مورد استفاده قرار گیرد (با توجه به فرض معمول که پارامترهای گیاهی در مجموعه محدب، جمع و جور قرار می گیرند و برآوردهای پارامتر محدود به آن هستند مجموعه ای است)، پس از آن، مرزهای کانولای خطی را در رفتار حلقه بسته تضمین می کند که این امر مستلزم ثبات نمایش داده شده و افزایش سر و صدای محدود است و همچنین تحمل به راحتی اثبات شده با پویایی غیرمجاز و تغییرات پارامتر گیاهی است.