Inclined circular punch with one or two ends in smooth contact with a cracked half plane

پانچ مدور شیب دار با یک یا دو انتهای در تماس صاف (تماس ناقص) با نیمه هواپیما با لبه عمودی در نظر گرفته شده است. راه حل از لحاظ تحلیلی مشتق شده است و شرایط تماس صاف با سطح نیمه لبه لبه به عنوان شرایط مهار بیان می شود. زاویه ی شیب دار به شرایط مهار در پایان صاف پانچ مربوط می شود. از آنجا که شرایط محدود کننده متعلق به معادلات غیر خطی است، مشکل را نمی توان به سادگی با استفاده از روش ابررسانا حل کرد. فرض می شود که زوایای مختلفی برای تکرار فاکتورهای شدت تنش مربوط به ترک، لحظه ای حاصل شده در منطقه تماس و طول منطقه تماس در موارد مختلف فرض شود. روابط بین طول تماس، لحظه ای حاصل شده در مورد مبدا، عامل شدت تنش و زاویه خمش پانچ در ارقام نشان داده شده است.