The effect of the fractional derivative order on vibrational resonance in a special fractional quintic oscillator

در این کار ما مطالعه کلی دینامیکی ارتعاشی یک نوسانگر کوانتومی خاص را که در رسانه های پیچیده کشف شده است، انجام می دهیم. اول از همه، ما در نظر داریم که سیستم ترکیبی از نیروی با فرکانس پایین و نیروی فرکانس بالا را تحریک می کند. سپس، رخداد رزونانس ارتعاشی را تحلیل می کنیم، جایی که پاسخ شامل حرکت آهسته و حرکت سریع به ترتیب با فرکانس های کم و زیاد است. از طریق این، ما یک تحلیلی تقریبی از دامنه پاسخ دریافت می کنیم و مقادیر فرکانس پایین و دامنه نیروی فرکانس بالا را تعیین می کنیم که در آن رزونانس ارتعاش رخ می دهد. پیش بینی های نظری با نتایج عددی موافق هستند. علاوه بر این، برای مقادیر ثابت پارامترهای سیستم، تغییر جهت از مشتقات کسری می تواند پدیده های جدید تشدید ارتعاش ایجاد کند. ما دریافتیم که مقدار پایین تر از ترتیب مشتقات کسری، به نفع اولین تشدید ارتعاشی با حرکت صلیبی است.