Numerical simulations of classical problems in two-dimensional (non) linear second gradient elasticity

در این مقاله یک جامد دو بعدی متشکل از مواد ایزوتراپی ایزوله خطی در نظر گرفته شده است. انرژی کرنش به صورت تابع فشار و گرادینت بیان می شود. معادلات تعادل و شرایط مرزی مشتق شده و به صورت عددی شبیه سازی شده برای آن دسته از مشکلات کلاسیک که برای آن راه حل تحلیلی در ادبیات موجود است. شبیه سازی عددی با یک کد تجاری ساخته شده است و یک همپوش کامل بین نتایج و راه حل تحلیلی پیدا شده است. نقش نیروهای دو طرفه لبه خارجی و نیروهای گوه خارجی نیز مورد تحلیل قرار گرفته است. ما در رابطه با عدم قطعیت اندازه مش در مقادیر دوم عددی گرادیان با توجه به درجه گرادیان اول کلاسیک، بررسی می کنیم. ضرورت مدلسازی شیب دوم در نهایت نشان داده شده است. به این ترتیب، ما یک مشکل غیر غیر خطی را تحلیل می کنیم که شواهد تجربی در مورد لایه مرزی داخلی نشان داده شده است و ما ثابت می کنیم که این می تواند مربوط به مدل سازی گرادیان دوم باشد.