Remark on a nonlocal isoperimetric problem

ما مساله ایزوپرمتریک را با یک اصطلاح غیر مخرب که توسط پتانسیل نیوتنی ارائه می شود، در نظر می گیریم. ما اثبات می کنیم که مجموعه های بحرانی منظم از عملکرد، تحلیلی هستند. این نظم مطلوب نیز برای مجموعه های بحرانی عملکرد اوتا-کاوازاکی وجود دارد. ما همچنین ثابت می کنیم که وقتی که قدرت بخش غیرمعمول کوچک است، توپ تنها مجموعه قابل اعتماد پایدار است.