Multidimensional smoothing by adaptive local kernel-weighted log-likelihood: Application to long-term care insurance

Nous nous intéressons à la construction de la loi de survie d'individus dépendants ayant le même niveau de sévérité (dépendance lourde). En pratique, les actuaires utilisent souvent des méthodes s'appuyant fortement sur l'opinion d'experts. Nous proposons des approches ne dépendant pas d'avis d'experts. La mortalité est analysée en fonction de l'âge à la survenance de la pathologie et l'ancienneté. La mortalité des dépendants est caractérisée par une structure relativement complexe. Plutôt que d'utiliser des approches paramétriques ou des modèles avec avis d'experts, les méthodes adaptatives de vraisemblance locale permettent d'extraire de façon pertinente l'information contenue dans les données en variant les paramètres du lissage selon l'âge à la survenance et l'ancienneté. Nous caractérisons une méthode ponctuelle de vraisemblance locale utilisant la règle de l'intersection des intervalles de confiance et un modèle global avec des facteurs d'ajustement local de la fenêtre d'observations. La dernière est une extension de la méthode adaptative à noyaux proposée par Gavin et al. (1995) aux techniques de vraisemblance. Nous modifions le niveau de lissage en fonction de l'emplacement et nous permettons des ajustements de la fenêtre d'observations en fonction de la fiabilité des données. Des tests et marqueurs résumant les distributions de survie sont utilisés pour comparer les séries graduées obtenues par les méthodes adaptatives de vraisemblance locale aux modèles de p-splines et vraisemblance locale.