Equivariant bifurcation in a coupled complex-valued neural network rings

شبکه با حلقه های تعامل و تاخیر زمانی در سیستم های فیزیولوژیکی رایج است. در چند سال گذشته رفتارهای دینامیکی شبکه های عصبی حلقه های متصل شده به طور گسترده ای به دلیل کاربرد گسترده ای در طبقه بندی تشخیص الگو، پردازش سیگنال، پردازش تصویر، بهینه سازی مهندسی و حمل و نقل حیوانات و دیگر مناطق، به منابع اشاره شده است. . در تعداد زیادی از برنامه های کاربردی، سیگنال های پیچیده اغلب رخ می دهد و شبکه های عصبی پیچیده ارزشمند ترجیح می دهند. در این مقاله، یک شبکه پیچیده ای با عنوان نوع هپفیلد را مطالعه می کنیم که شامل یک جفت حلقه های یک طرفه است که هر کدام با چهار نورون و اتصال دوطرفه بین هر حلقه است. ما در مورد الگوهای زمان فضایی نوسانات دوره ای دوقطبی با استفاده از تئوری تقارن تفاضل معادلات دیفرانسیل تأخیر همراه با تئوری نمایندگی گروه های دروغ بحث می کنیم. وجود شاخه های متعددی از راه حل دوره ای دوتایی شده بدست آمده است. ما همچنین دریافتیم که الگوهای زمان فضایی نوسانات دوره ای دوگانه با توجه به تغییر زمان تاخیر پخش در جفت متناوب، به عنوان مثال، دامنه های مختلف تاخیر مربوط به الگوهای مختلف نوسانگرهای عصبی است. نوسانات نورون های متناظر در دو حلقه می تواند در فاز یا ضد فاز باشد بسته به پارامترها و تاخیر. برخی از شبیه سازی های عددی از نتایج تجزیه و تحلیل ما پشتیبانی می کند.