Nested sparse grid collocation method with delay and transformation for subsurface flow and transport problems

در مدلسازی عددی جریانهای آب زیرزمینی و مشکلات حمل و نقل، خواص تشکیل ممکن است به صورت قطعی مشخص نشود، که منجر به عدم قطعیت در نتایج شبیه سازی می شود. در این مطالعه، ما یک روش جمع آوری شبکه ای نادر را پیشنهاد می دهیم که قوانین چهار بعدی محصور شده با تاخیر و تحول را برای تعیین عدم قطعیت راه حل های مدل می پذیرد. ما نشان می دهیم که چهارگوشه کرونود - پترسون - هرمیت توجیه شده کارآمد تر از کوانتوم گاوس - هرمیت است. ما مقادیر همگرایی قوانین چهارگوشه ای مختلف از جمله کاهش فاصله دامنه و نقشه برداری دامنه را مقایسه می کنیم. برای بهبود دقت و کارایی، یک فرآیند تاخیری را در انتخاب گره های چهار بعدی و یک فرآیند تبدیل شده برای تقریبی راه حل های غیرمتمرکز و غیر متداول ارائه می دهیم. روش پیشنهادی با استفاده از یک تابع تحلیلی و در یک فازهای تک فاز و دو فاز با اختلاف فضایی و طول همبستگی مورد آزمایش قرار می گیرد. یک نمونه دیگر برای نشان دادن کاربرد آن در مدل های سه بعدی نفت سیاه ارائه شده است. از این نمونه ها می توان نتیجه گرفت که روش پیشنهادی برای دستیابی به برآورد رضایت بخش از آمار راه حل ارائه شده است و از شبیه سازی مونت کارلو بسیار کارآمدتر است.