کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
5771927 1630428 2017 45 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On some Euclidean properties of matrix algebras
ترجمه فارسی عنوان
در برخی خواص اقلیدسی از جبری ماتریس
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه ریاضیات اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let R be a commutative ring and n∈Z>1. We study some Euclidean properties of the algebra Mn(R) of n by n matrices with coefficients in R. In particular, we prove that Mn(R) is a left and right Euclidean ring if and only if R is a principal ideal ring. We also study the Euclidean order type of Mn(R). If R is a K-Hermite ring, then Mn(R) is (4n−3)-stage left and right Euclidean. We obtain shorter division chains when R is an elementary divisor ring, and even shorter ones when R is a principal ideal ring. If we assume that R is an integral domain, R is a Bézout ring if and only if Mn(R) is ω-stage left and right Euclidean.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Algebra - Volume 486, 15 September 2017, Pages 157-203
نویسندگان
,