کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5771927 | 1630428 | 2017 | 45 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
On some Euclidean properties of matrix algebras
ترجمه فارسی عنوان
در برخی خواص اقلیدسی از جبری ماتریس
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
Let R be a commutative ring and nâZ>1. We study some Euclidean properties of the algebra Mn(R) of n by n matrices with coefficients in R. In particular, we prove that Mn(R) is a left and right Euclidean ring if and only if R is a principal ideal ring. We also study the Euclidean order type of Mn(R). If R is a K-Hermite ring, then Mn(R) is (4nâ3)-stage left and right Euclidean. We obtain shorter division chains when R is an elementary divisor ring, and even shorter ones when R is a principal ideal ring. If we assume that R is an integral domain, R is a Bézout ring if and only if Mn(R) is Ï-stage left and right Euclidean.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Journal of Algebra - Volume 486, 15 September 2017, Pages 157-203
Journal: Journal of Algebra - Volume 486, 15 September 2017, Pages 157-203
نویسندگان
Pierre Lezowski,