کد مقاله | کد نشریه | سال انتشار | مقاله انگلیسی | نسخه تمام متن |
---|---|---|---|---|
5772999 | 1631062 | 2017 | 24 صفحه PDF | دانلود رایگان |
عنوان انگلیسی مقاله ISI
A randomized algorithm for approximating the log determinant of a symmetric positive definite matrix
ترجمه فارسی عنوان
یک الگوریتم تصادفی برای تقریبی تعیین کننده ورودی یک ماتریس قطعی مثبت متقارن
دانلود مقاله + سفارش ترجمه
دانلود مقاله ISI انگلیسی
رایگان برای ایرانیان
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه
ریاضیات
اعداد جبر و تئوری
چکیده انگلیسی
We introduce a novel algorithm for approximating the logarithm of the determinant of a symmetric positive definite (SPD) matrix. The algorithm is randomized and approximates the traces of a small number of matrix powers of a specially constructed matrix, using the method of Avron and Toledo [1]. From a theoretical perspective, we present additive and relative error bounds for our algorithm. Our additive error bound works for any SPD matrix, whereas our relative error bound works for SPD matrices whose eigenvalues lie in the interval (θ1,1), with 0<θ1<1; the latter setting was proposed in [16]. From an empirical perspective, we demonstrate that a C++ implementation of our algorithm can approximate the logarithm of the determinant of large matrices very accurately in a matter of seconds.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 533, 15 November 2017, Pages 95-117
Journal: Linear Algebra and its Applications - Volume 533, 15 November 2017, Pages 95-117
نویسندگان
Christos Boutsidis, Petros Drineas, Prabhanjan Kambadur, Eugenia-Maria Kontopoulou, Anastasios Zouzias,