Instability in time-delayed switched systems induced by fast and random switching

در این مقاله، یک سیستم سوئیچینگ را که شامل معادلات دیفرانسیل خطی با خطی با خطی با ضریب خطی توصیف شده و یک قانون است که به طور تصادفی در میان این زیرسیستمها تنظیم می شود، که در آن زمان های سوئیچ نیز به صورت تصادفی انتخاب می شوند، در نظر گرفته شده است. ما ابتدا یک مثال مخالفی را ایجاد می کنیم که حتی اگر تمام زیر سیستم های با تاخیر زمان به طور ثابت پایدار باشند، رفتار سیستم به طور تصادفی تغییر یافته از دینامیک پایدار به دینامیک ناپایدار با کاهش زمان خاموش شدن تغییر می کند. سپس با استفاده از نظریه های فرآیندهای تصادفی و معادلات دیفرانسیل تاخیر، ما نتیجه کلی را در زمانی که این بی ثباتی ناشی از سوئیچ سریع و تصادفی رخ می دهد، ارائه می دهیم و ما این را به صورت سیستم های سوئیچ شده با زمان غیرخطی گسترش می دهیم.