Uncertainty quantification for linear hyperbolic equations with stochastic process or random field coefficients

در این مقاله معادلات دیفرانسیل جزئی هیدرولیکی با ضرایب تصادفی مورد بحث قرار گرفته است. چنین معادلات دیفرانسیل فیزیکی بصورت تصادفی به عنوان مثال در مشکلات جریان ترافیکی و همچنین در بسیاری از فرایندهای فیزیکی در رسانه های تصادفی ظاهر می شود. دو نوع مدل ارائه شده است: اول، دارای یک ضریب وابسته به زمان است که توسط فرآیند اورنستاین-اولنبک مدل شده است. دوم دارای ضریب میدان تصادفی با یک کوواریانس داده شده در فضا است. برای اولین فرمول برای راه حل دقیق از لحاظ لحظات مشتق شده است. در هر دو حالت، مقادیر عددی پایدار برای حل این معادلات دیفرانسیل به طور جزئی به صورت جزئی ارائه شده است. نتایج شبیه سازی شامل مطالعات همگرا نتیجه گیری های نظری را نتیجه می گیرند.