Odd properly colored cycles in edge-colored graphs

به خوبی شناخته شده است که یک گراف غیر هدایت چرخه عادت ندارد و تنها اگر دو طرفه باشد. یک نتیجه واضح تر اما مشابه تر برای نمودارهای کارگردانی نگه داشته می شود: یک دیگراگ قوی متصل هیچ چرخه عادت ندارد و فقط اگر دو طرف باشد. آیا این نتیجه می تواند بیشتر به کلیه نمودارها مانند گراف های لبه رنگی تعمیم دهد؟ در این مقاله، ما این مسئله را بررسی می کنیم و نشان می دهیم که چطور تصمیم بگیریم چرخه ای به رنگ صورتی به شکل خاص در یک گراف مشخص شده در لبه وجود داشته باشد. به عنوان یک محصول جانبی، ما نشان می دهیم که چگونه برای تشخیص اینکه آیا یک تطابق کامل در یک گراف با عدد (یا عدد) لبه در یک مجموعه لبه داده وجود دارد.