Optimal allocation of computational resources in hydrogeological models under uncertainty

مدل های جریان و حمل و نقل در سازه های زمین شناسی ناهمگونی معمولا در مقیاس بزرگ با پیچیدگی بیش از حد محاسبات و ویژگی های نامشخص است. اندازه گیری عدم قطعیت برای پیش بینی جریان و حمل و نقل زیر سطح اغلب مستلزم استفاده از چارچوب مونت کارلو عددی است که بارها مدل را با توجه به پارامتر فیلد تصادفی نشان می دهد که مشخصات هیدروژئولوژیکی آبخوان را شبیه سازی می کند. رزولوشن فیزیکی (مانند رزولوشن شبکه فضایی) برای شبیه سازی معمولا بر اساس توصیه های ادبیات، مستقل از تعداد مونت کارلو تحقق می یابد. این تمرین ممکن است منجر به بار زیاد محاسباتی یا راه حل های نادرست شود. ما یک روش مبتنی بر بهینه سازی را ارائه می دهیم که در آن تجارت بین اهداف متضاد زیر مطرح می شود: زمان مرتبط با هزینه های محاسباتی، همگرایی آماری پیش بینی مدل و اشتباهات فیزیکی مربوط به وضوح شبکه عددی. منابع محاسباتی با در نظر گرفتن خطای کلی بر اساس تجزیه و تحلیل آماری عددی آماری و بهینه سازی مدل خطا تحت محدودیت محاسبات داده اختصاص داده می شوند. بیان مشتق شده برای خطای کلی بطور صریح، وابستگی مشترک بین خطای تقلب فضای فیزیکی و خطای آماری مرتبط با مونت کارلو را در نظر می گیرد. عملکرد چارچوب در برابر شبیه سازی های محاسباتی گسترده جریان و حمل و نقل در آبخوان های ناهمگن فضایی تست شده است. نتایج نشان می دهد که مدلسازان می توانند قطعنامه های فیزیکی و آماری مطلوب را در حین حفظ حداقل خطا برای یک زمان محاسبات داده شده به دست آورند. قطعنامه های فیزیکی و آماری که از طریق تجزیه و تحلیل ما به دست آمده، هزینه های محاسباتی کمتری را نسبت به نتایج به دست آمده از توصیه های رایج در ادبیات ارائه می دهند. در نهایت، ما اهمیت ویژگی های هندسی منطقه ناحیه آلاینده را در قطعنامه های فیزیکی و آمار مطلوب برجسته می کنیم.