Model-order reduction of lumped parameter systems via fractional calculus

در این تحقیق، استفاده از مدل های دیفرانسیل مختلط مختصات برای شبیه سازی پاسخ دینامیکی سیستم های غیر مجزا و به منظور دستیابی به کارایی و دقیق تر مدل کاهش سفارشات، مورد بررسی قرار می گیرد. رویکرد نظم عددی سنتی به شبیه سازی سیستم های غیر همگانی، استفاده از راه حل های عددی را اعمال می کند و اغلب مصالحه های دقیق بین دقت و عملکرد محاسباتی را اعمال می کند. محاسبات مکرر یک رویکرد جایگزین را فراهم می کند که سیستم های دینامیکی پیچیده را می توان با معادلات کسر فشرده مدل سازی کرد که نه تنها هنوز می تواند راه حل های تحلیلی را تضمین کند، بلکه می تواند سطح بالایی از کاهش نظم را بدون هیچ گونه صدمه به دقت ایجاد کند. روش های مختلفی برای تبدیل مدل سفارش عدد صحیح به یک مدل کاهش کسری سفارش می توانند با پاسخ دینامیکی سیستم اولیه منطبق شوند. نتایج تحلیلی و عددی نشان می دهد که در شرایط خاص، یک مسأله دقیق امکان پذیر است و مدل های دیفرانسیل فشرده به دست آمده هر دو نظم پیچیده و فرکانسی اپراتور دیفرانسیل دارند. مفاهیم این نوع رویکرد برای کاهش هر دو حالت مدل و سنتز مدل مورد بحث قرار گرفته است.