آشنایی با موضوع

حساب کسری بخشی از آنالیز ریاضی است که بر روی انجام عمل‌های مشتق و انتگرال روی اعداد حقیق یا اعداد در مراتب کسری مطالعه می‌کند. مبحث حساب کسری(انتگرال و مشتق ها از هر مرتبه دلخواه حقیقی یا مختلط) را می توان به عنوان موضوعی قدیمی و در حال حاضر بسیار حائز اهمیت تلقی نمود. شاید بتوان منشاء پیدایش این علم را در نامه ای که در سال 1965 میلادی به وسیله ی هوپیتال(1704-1661) به لایبنیتز(1716-1646) نوشته شد، برشمرد. در این نامه سوالی به شکل زیر مطرح گردید: در نمادگذاری مشتق، هنگامی که مشتق مرتبه یک دوم مدنظر باشد چه رخ می دهد؟ در پاسخ، لایب نیتز به جواب زیر بسنده نمود: این امر در حال حاضر پارادوکسی آشکار است که روزی به عنوان یکی از مفیدترین مباحث علمی مطرح خواهد گشت. آبل دانشمند نروژی اولین کسی بود که از حساب کسری برای حل یک مسئله استفاده کرد. از آن پس تاکنون ریاضیدانان فراوانی نظیر اویلر، لاگرانژ، لاپلاس، فوریه، لیوویل، ریمان، گرانولد، لتنیکوف، لورنت و. . . به بررسی مطالعات ارزشمندی در خصوص مباحث حسابان کسری پرداخته اند. امّا شاید بتوان ادعا نمود به طور رسمی پس از نخستین کنفرانس بین المللی حسابان کسری که به همت پرفسور برترام راس در سال 1974 میلادی را دانشگاه نیوهاون برگزار گردید نوع نگاه ها به گونه ای دیگر معطوف این علم شد و به تدریج محققین حوزه های مختلف علوم دریافتند که مدل های دیفرانسیل کسری می توانند توصیف کننده بسیار بهتری برای پدیده های مختلف باشند. معادلات دیفرانسیل کسری یکی از شاخه های نسبتاً جدید در ریاضیات کاربردی است که بر پایه انتگرال و مشتقات از مرتبه ی کسری می باشد. در سال های اخیر، معادلات دیفرانسیل کسری، به دلیل پیدایش مکرر در جریان های ویسکوالاستیسیتی، بیولوژی، الکتروشیمی، اکوستیک و مسائل فنی و فیزیکی، کانون بسیاری از تحقیقات بوده است. حساب کسری در بسیاری از مسایل علوم پایه از جمله فیزیک و شیمی و. . . و علوم مهندسی ماند مکانیک و الکترونیک کاربرد فراوان دارد. حساب کسری روی توان‌هایی از عملگر مشتق کار می‌کند که صحیح نیستند و می‌تواند هر مقدار گویایی به خود بگیرند. از این طریق می‌توان معادلات دیفرانسیل با مشتقات کسری را تعریف کرد و سیستم‌های فیزیکی را مدل‌سازی کرد. کاربردهای این مدل‌سازی در فیزیک در شبیه‌سازی حرکت و شبیه‌سازی سیستم‌های ترمودینامیکی است.

در این صفحه تعداد 647 مقاله تخصصی درباره حساب کسری که در نشریه های معتبر علمی و پایگاه ساینس دایرکت (Science Direct) منتشر شده، نمایش داده شده است. برخی از این مقالات، پیش تر به زبان فارسی ترجمه شده اند که با مراجعه به هر یک از آنها، می توانید متن کامل مقاله انگلیسی همراه با ترجمه فارسی آن را دریافت فرمایید.
در صورتی که مقاله مورد نظر شما هنوز به فارسی ترجمه نشده باشد، مترجمان با تجربه ما آمادگی دارند آن را در اسرع وقت برای شما ترجمه نمایند.
مقالات ISI حساب کسری (ترجمه نشده)
مقالات زیر هنوز به فارسی ترجمه نشده اند.
در صورتی که به ترجمه آماده هر یک از مقالات زیر نیاز داشته باشید، می توانید سفارش دهید تا مترجمان با تجربه این مجموعه در اسرع وقت آن را برای شما ترجمه نمایند.
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: حساب کسری ; Fractional calculus; Chaos; Lyapunov exponents; Stability; Brusselator system; System of partial differential equations; Optimal homotopy asymptotic method; 26A33; 35R11; 74H10; 34H10;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: حساب کسری ; 45G10; 26A33; 40C05; 97N20; Hat functions; Nonlinear quadratic integral equation; Fractional calculus; Operational matrix; Error analysis;
Elsevier - ScienceDirect - الزویر - ساینس دایرکت
Keywords: حساب کسری ; Fractional calculus; Complex-variable; Complex projective synchronization; Drive-response networks; Fully decentralized adaptive; Hermitian form Lyapunov functionals;