کد مقاله کد نشریه سال انتشار مقاله انگلیسی نسخه تمام متن
6855864 1437693 2018 31 صفحه PDF دانلود رایگان
عنوان انگلیسی مقاله ISI
Polynomial alias higher degree fuzzy transform of complex-valued functions
ترجمه فارسی عنوان
چندجمله ای به نام تبدیل درجه فازی درجه بالاتر از توابع ارزشمند پیچیده است
کلمات کلیدی
تبدیل فازی درجه بالاتر، پارتیشن فازی، فضای وزنی هیلبرت،
ترجمه چکیده
در این مقاله، ما یک رویکرد کلی برای محاسبه اجزای تبدیل فازی با درجه بالاتر مستقیم پیشنهاد می کنیم. به غیر از پایگاههای متعامد از زیرمجموعههای چند جملهای از فضاهای هیلبرت وزن با توجه به یک پارتیشن فازی یکپارچه عمومی، که در تمام مقالات در مورد تبدیل فازی از درجه بالاتر استفاده میشود، ما همچنین پایههای غیر متعامد را میپذیریم. مزیت استفاده از پایگاه های غیر متعامد شامل امکان جایگزینی چندجمله ای متعامد است که می توان آن را با فرآیند متعامد گرام اشمیت گسترش داد و یا توسط چند جمله ای مناسب غیر متعارف شکل بسیار ساده تر می تواند مشکل باشد یا نامشخص باشد. ما یک محاسبات ساده ماتریسی را ارائه می دهیم و نشان می دهیم که چگونه می توان آن را برای معرفی اجزای تبدیل فازی با درجه بالاتر مستقیم استفاده کرد. با کمک مونومایی، یک قضیه همگرایی و یک قضیه تقریبی برای تبدیل فازی بزرگتر ثابت می کنیم. نتایج به واسطه نمونه هایی از جمله مقایسه با روش های استاندارد نشان داده شده است.
موضوعات مرتبط
مهندسی و علوم پایه مهندسی کامپیوتر هوش مصنوعی
پیش نمایش مقاله
چندجمله ای به نام تبدیل درجه فازی درجه بالاتر از توابع ارزشمند پیچیده است
چکیده انگلیسی
In this article, we propose a general approach to the computation of components of the direct higher degree fuzzy transform. Apart from the orthogonal bases of the subspaces of polynomials of weighted Hilbert spaces with respect to a generalized uniform fuzzy partition, which are used in all papers on fuzzy transform of higher degree, we admit also the non-orthogonal bases. An advantage of using non-orthogonal bases consists in the possibility of replacing orthogonal polynomials, derivation of which by the Gram-Schmidt orthogonalization process can be questionable difficult or imprecise, by suitable non-orthogonal polynomials of much simpler form. We present a simple matrix calculus and show how it can be used to introduce the components of the direct higher degree fuzzy transform. With the help of the monomial basis, we prove a convergence theorem and an approximation theorem for the higher degree fuzzy transform. The results are illustrated by examples including a comparison with standard methods.
ناشر
Database: Elsevier - ScienceDirect (ساینس دایرکت)
Journal: Fuzzy Sets and Systems - Volume 342, 1 July 2018, Pages 1-31
نویسندگان
, , ,